三桓是指鲁国历史上三个为鲁桓公后代的卿大夫家族——季孙氏、叔孙氏和孟孙氏。他们在鲁国的历史上拥有着非常重要的地位，而他们与鲁国国君的关系也是非常复杂的。
首先，我们来看看季孙氏与鲁国国君的关系。据《史记》记载，公元前403年，晋国发动了对鲁国的进攻，季孙氏为了保住自己的地位和权力，与晋国结盟，并向晋国献上了大量财物。但是，这一举动却引起了其他两个家族的不满和反对。孟孙氏和叔孙氏认为季孙氏背叛了鲁国，是不可饶恕的罪行。于是，他们联合起来，发动了一场针对季孙氏的政治斗争。最终，季孙氏被逼迫流亡他乡，其家族也逐渐式微。可以说，季孙氏在与晋国结盟的过程中，违背了鲁国的利益，因此与鲁国国君的关系也变得紧张起来。
接下来，我们来看看叔孙氏与鲁国国君的关系。公元前386年，齐国发动了对鲁国的进攻，叔孙氏为了保护自己的家族利益，选择与齐国结盟。但是，这一举动却引起了孟孙氏的强烈反对。孟孙氏认为叔孙氏背叛了鲁国，是不可饶恕的罪行。于是，他们联合起来，发动了一场针对叔孙氏的政治斗争。最终，叔孙氏被逼迫流亡他乡，其家族也逐渐式微。可以说，叔孙氏在与齐国结盟的过程中，也没有得到鲁国国君的支持和认可。
最后，我们来看看孟孙氏与鲁国国君的关系。公元前286年，齐国再次发动了对鲁国的进攻，孟孙氏为了保护自己的家族利益，选择与齐国结盟。但是，这一举动却引起了季孙氏的强烈反对。季孙氏认为孟孙氏背叛了鲁国，是不可饶恕的罪行。于是，他们联合起来，发动了一场针对孟孙氏的政治斗争。最终，孟孙氏被逼迫流亡他乡或家族式微。可以说，孟孙氏在与齐国结盟的过程中，也没有得到鲁国国君的支持和认可。
综上所述，三桓与鲁国国君的关系非常复杂，既有合作也有矛盾和冲突。他们之间的政治博弈和利益争夺，往往决定了他们的生死存亡和家族的命运。
