德国史

伪黎曼流形历史-伪黎曼流形历史百科
2021-11-08 10:25:01

  伪黎曼流形,是一种光滑流形拥有光滑对称(0,2) 张量,又叫做伪度量张量或者是伪黎曼度量。

image.png

  测量符号

  每一个非退化对称,双线性形式有一个固定的度量符号 (p,q)。这里p 与 q 记作正特征值及负特征值的个数。注意 p + q = n 是流形的维数。黎曼流形就是以 (n,0) 作为符号。

  伪黎曼流形的符号 (p,1) 称为洛伦兹度量。 拥有洛伦兹度量的流形都是洛伦兹流形。除黎曼流形外,洛伦兹流形是伪黎曼流形的最重要的子类。因为它常被用于广义相对论。广义相对论首要假设是时空可以转为拥有 (3,1) 符号的洛伦兹流形的模型。

  和欧几里得空间 可以被认为是黎曼流形的模型一样, 有平坦闵可夫斯基度量的闵可夫斯基空间(Minkowski space) 是洛伦兹流形的模型空间。特征数为(p,q)的伪黎曼流形的模型空间是有如下伪度量的。

推荐中…

最新更新

  • 人物
  • 解密
  • 战史
  • 野史
  • 文史
  • 文化

最新排行

  • 点击排行
  • 图库排行
  • 专题排行

精彩推荐

图说世界

纪晓岚与和珅:历史真相中的忘年交而非死对头

  在影视剧《铁齿铜牙纪晓岚》中,纪晓岚与和珅被塑造成一对欢喜冤家:纪晓岚以铁齿铜牙拆穿和珅的贪腐,和珅则以权谋手段反制纪晓岚,两人斗智斗勇的情节成为观众津津乐道的经典。然而,真实历史中的这对乾隆朝重臣,既非针锋相对的死对头,也非频繁争吵的政