度量张量
度量张量，又叫做黎曼度量，是在黎曼几何里面，度量张量，用途在衡量度量空间中距离，面积及角度，应用学科是数学。
例子
欧几里德几何度量
二维欧几里德度量张量：
弧线长度转为熟悉微积分方程：
在其他坐标系统的欧氏度量：
极坐标系：(x1,x2)=(r,θ θ -->){\displaystyle (x^{1},x^{2})=(r, heta )}
圆柱坐标系：(x1,x2,x3)=(r,θ θ -->,z){\displaystyle (x^{1},x^{2},x^{3})=(r, heta ,z)}
球坐标系：(x1,x2,x3)=(r,ϕ ϕ -->,θ θ -->){\displaystyle (x^{1},x^{2},x^{3})=(r,\phi , heta )}
平面闵可夫斯基空间：(x0,x1,x2,x3)=(ct,x,y,z){\displaystyle (x^{0},x^{1},x^{2},x^{3})=(ct,x,y,z)\,}
在一些习惯中，与上面相反地，时间ct的度规分量取正号而空间 (x,y,z)的度规分量取负号，故矩阵表示为：
参看
伪黎曼度量
