德国史

度量张量怎么计算-度量张量的协变分量
2021-11-08 10:05:01

  度量张量,又叫做黎曼度量,是在黎曼几何里面,度量张量,用途在衡量度量空间中距离,面积及角度,应用学科是数学

image.png

  例子

  欧几里德几何度量

  二维欧几里德度量张量:

  弧线长度转为熟悉微积分方程:

  在其他坐标系统的欧氏度量:

  极坐标系:(x1,x2)=(r,θ θ -->){⁄displaystyle (x^{1},x^{2})=(r,⁄theta )}

  圆柱坐标系:(x1,x2,x3)=(r,θ θ -->,z){⁄displaystyle (x^{1},x^{2},x^{3})=(r,⁄theta ,z)}

  球坐标系:(x1,x2,x3)=(r,ϕ ϕ -->,θ θ -->){⁄displaystyle (x^{1},x^{2},x^{3})=(r,⁄phi ,⁄theta )}

  平面闵可夫斯基空间:(x0,x1,x2,x3)=(ct,x,y,z){⁄displaystyle (x^{0},x^{1},x^{2},x^{3})=(ct,x,y,z)⁄,}

  在一些习惯中,与上面相反地,时间ct的度规分量取正号而空间 (x,y,z)的度规分量取负号,故矩阵表示为:

  参看

  伪黎曼度量

推荐中…

最新更新

  • 人物
  • 解密
  • 战史
  • 野史
  • 文史
  • 文化

最新排行

  • 点击排行
  • 图库排行
  • 专题排行

精彩推荐

图说世界

赵飞燕貌美如花,为何汉成帝独宠赵合德?

  在汉成帝的后宫中,赵飞燕与赵合德这对姐妹花堪称绝色双姝。赵飞燕以环肥燕瘦中的燕瘦闻名,史载其玉貌娇娆花解语,芳容窈窕玉生香,舞姿轻盈如燕,一曲掌中舞令汉成帝初见便倾倒。然而,这位以美貌与才艺征服帝王的美人,却在成为皇后后迅速失宠,汉成