牛顿万有引力定律一般指万有引力定律，外文名叫做Law of universal gravitation，提出者是艾萨克·牛顿，提出时间1687年。
简介
万有引力定律是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。牛顿的普适的万有引力定律表示如下：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。该引力大小与它们质量的乘积成正比与它们距离的平方成反比，与两物体的化学组成和其间介质种类无关。
推理依据
伽利略在1632年实际上已经提出离心力和向心力的初步想法。布里阿德在1645年提出了引力平方比关系的思想.牛顿在1665～1666年的手稿中，用自己的方式证明了离心力定律，但向心力这个词首先出现在《论运动》的第一个手稿中。一般人认为离心力定律是惠更斯在1673年发表的《摆钟》一书中提出来的。根据1684年8月～10月的《论回转物体的运动》一文手稿中，牛顿可能在这个手稿中第一次提出向心力及其定义。
万有引力与相作用的物体的质量乘积成正比，是发现引力平方反比定律过渡到发现万有引力定律的必要阶段。牛顿从1665年至1685年，花了整整20年的时间，才沿着离心力—向心力—重力—万有引力概念的演化顺序，终于提出“万有引力”这个概念和词汇。牛顿在《自然哲学的数学原理》第三卷中写道：“最后，如果由实验和天文学观测，普遍显示出地球周围的一切天体被地球重力所吸引，并且其重力与它们各自含有的物质之量成比例，则月球同样按照物质之量被地球重力所吸引。另一方面，它显示出，我们的海洋被月球重力所吸引;并且一切行星相互被重力所吸引，彗星同样被太阳的重力所吸引。由于这个规则，我们必须普遍承认，一切物体，不论是什么，都被赋与了相互的引力(gravitation)的原理。因为根据这个表象所得出的一切物体的万有引力(universal gravitation)的论证……”
万有引力定律
牛顿在1665～1666年间只用离心力定律和开普勒第三定律，因而只能证明圆轨道上的而不是椭圆轨道上的引力平方反比关系。在1679年，他知道运用开普勒第二定律，但是在证明方法上没有突破，仍停留在1665～1666年的水平。只是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛顿都能够证明圆轨道上的引力平方反比关系，都已经知道椭圆轨道上遵守引力平方反比关系，但是最后可能只有牛顿才根据开普勒第三定律、从离心力定律演化出的向心力定律和数学上的极限概念或微积分概念，才用几何法证明了这个难题。
重力加速度
令a1为事先已知质点的重力加速度。由牛顿第二定律知F=m1a1{\displaystyleF=m_{1}\a_{1}}，即a1=Fm1 {\displaystylea_{1}={ rac{F}{m_{1}}}}。取代前面方程中的F
同理亦可得出a2
依照国际单位制，重力加速度(同其他一般加速度)的单位被规定为米每平方秒(m/sorms)。非国际单位制的单位有伽利略、[单位g](见后)以及英尺每秒的平方。
请注意上述方程中的a1，质量m1的加速度，在实际上并不取决于m1的取值，即重力加速度大小只与m2和r有关。
具有空间广度的物体如果被讨论的物体具有空间广度(远大于理论上的质点)，它们之间的万有引力可以以物体的各个等效质点所受万有引力之和来计算。在极限上，当组成质点趋近于“无限小”时，将需要求出两物体间的力(矢量式见下文)在空间范围上的积分。
从这里可以得出：如果物体的质量分布呈现均匀球状时，其对外界物体施加的万有引力吸引作用将同所有的质量集中在该物体的几何中心时的情况相同。(这不适用于非球状对称物体)。
矢量式
地球引力示意图
地球附近空间内的引力示意图：在此数量级上地球表面的弯曲可被忽略不计，因此力线可以近似地相互平行并且指向地球的中心
牛顿万有引力定律亦可通过矢量方程的形式进行表述而用以计算万有引力的方向和大小。在下列公式中，以粗体显示的量代表矢量。
可以看出矢量式方程的形式与之前给出的标量式方程相类似，区别仅在于在矢量式中的F是一个矢量，以及在矢量式方程的右端被乘上了相应的单位矢量。而且，我们可以看出：F12=F21。
牛顿理论存在的问题
尽管牛顿对引力的描述对于众多实践运用来说十分地精确，但它也具有几大理论问题且被证明是不完全正确的。
理论问题
没有任何征兆表明引力的传送媒介可以被识别出，牛顿自己也对这种无法说明的超距作用感到不满意(参看后文条目“牛顿定律的局限性”)。
牛顿的理论需要定义引力可以瞬时传播。因此给出了经典自然时空观的假设，这样亦能使约翰内斯·开普勒所观测到的角动量守恒成立。但是，这与爱因斯坦的狭义相对论理论有直接的冲突，因为狭义相对论定义了速度的极限——真空中的光速——在此速度下信号可以被传送。
观测结果的不符
牛顿的理论并不能完全地解释出水星在沿其轨道运动到近日点时出现的进动现象。牛顿学说的预言(由其它行星的引力拖拽产生)与实际观察到的进动相比每世纪会出现43弧秒的误差。
牛顿的理论预言的引力作用下光线的偏折只有实际观测结果的一半。广义相对论则与观察结果更为接近。
所有物体的引力质量与惯性质量相同的这一观测现象是牛顿的系统所不能解释的。广义相对论则将它作为一个基本条件。更多内容，请参阅条目等效原理。
牛顿定律的局限性
当牛顿非凡的工作使万有引力定律能够为数学公式所表示后，他仍然不满于公式中所隐含的“超距作用”观点。他从来没有在他的文字中“赋予产生这种能力的原因”。在其它情况下，他使用运动的现象来解释物体受到不同力的作用的原因，但是对于引力这种情况，他却无法用实验方法来确认运动产生了引力。此外，他甚至还拒绝对这个由地面产生的力的起因提出假设，而这一切都违背了科学证据的原则。
牛顿对引力的发现埋葬了“哲学家至今仍在愚蠢地试图探索自然”这句所谓的真理，就同他深信着的“有各种因素”使得“各种迄今未知的原因”是所有“自然现象”的基础。这些基本的现象至今仍在研究中，而且，虽然存在着许多种的假设，最终答案仍然没有找出。虽然爱因斯坦的假设的确比牛顿的假设更能精确地解释确定案例中万有引力的作用效果，他也从来没有在他的理论中为这种能力赋予一个原因。在爱因斯坦的方程中，“物质告诉空间怎么扭曲，空间告诉物质怎么移动”，但是这个完全异于牛顿世界的新的思想，也不能使爱因斯坦所赋予“产生这种能力的原因”比万有引力定律使牛顿所赋予的原因更能使空间产生扭曲。牛顿自己说：如果科学最终能够发现引力产生的原因的话，牛顿的希望也将最终被实现。
科学意义
万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了(自然界中四种相互作用之一)一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明。推翻了古代人类认为的神之引力。
对文化发展有重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。
万有引力定律
广义相对论
1859年，法国天文学家勒威耶发现水星近日点进动速率的数值与用万有引力定律算得的数值有每百年38″(美国天文学家S.纽康的测定值为43″)的偏离。1915年，爱因斯坦创立广义相对论，终于说明了这个问题，并预言光线在引力场中的偏折和光谱的红移。天文学家还曾预言黑洞的存在，使广义相对论进入了与宇宙演化有关的新境界。爱因斯坦以加速坐标系和引力场的等效性否定了惯性坐标系在宇宙空间的存在，又用引力场改变了空间特性。他认为物体在引力场的运动是沿四维弯曲的黎曼空间的短程线。但是在弱引力场的情况(例如太阳系)下，对许多力学问题，用牛顿万有引力定律比用爱因斯坦的广义相对论计算要简单得多，而且两者相差极微。对简单的二体问题，由于“同时”概念混杂，难以用广义相对论进行数学处理。
在粒子相互作用的微观世界里，万有引力是最弱的—种，万有引力与电磁力、核力的统一问题有待于科学家们的进一步努力。
