牛顿运动定律包括牛顿第一定律、第二运动定律和牛顿第三运动定律三条定律，提出者是艾萨克·牛顿，提出时间1687年，适用领域在经典力学。

　　简介

　　牛顿运动定律由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。其中，第一定律说明了力的含义：力是改变物体运动状态的原因，第二定律指出了力的作用效果：力使物体获得加速度，第三定律揭示出力的本质：力是物体间的相互作用。

　　牛顿运动定律中的各定律互相独立，且内在逻辑符合自洽一致性。其适用范围是经典力学范围，适用条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。牛顿运动定律阐释了牛顿力学的完整体系，阐述了经典力学中基本的运动规律，在各领域上应用广泛。

　　物理泰斗艾萨克·牛顿

　　定律内容

　　牛顿第一定律

　　牛顿第一定律表明，存在某些参考系，在其中，不受外力的物体都保持静止或匀速直线运动。换句话说，从某些参考系观察，假若施加于物体的合外力为零，则物体的运动速度为恒定的，包括大小与方向。以方程表达，其中，Fi{\displaystyle\mathbf{F}_{i}}是第i{\displaystylei}个外力，v{\displaystyle\mathbf{v}}是速度，t{\displaystylet}是时间。

　　根据这定律

　　静止的物体会保持静止，直到有合外力施加于这物体为止。

　　运动中的物体，若不受外力或受到的合外力为零，则其速度的大小与方向都不会改变，直到施加于这物体的合外力不为零为止。

　　惯性定义为，在第一定律中，物体具有保持原来运动状态的性质。满足第一定律的参考系，称为惯性参考系。稍后会有关于惯性参考系更详细的论述。

　　牛顿第二定律

　　牛顿第二定律表明，物体的加速度与施加的合外力成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力方向相同。这定律又称为“加速度定律”。

　　以方程表达，其中，F{\displaystyle\mathbf{F}}是合外力，是所有施加于物体的力的矢量和，m{\displaystyle m}是质量，a{\displaystyle\mathbf{a}}是加速度。

　　而数学上，牛顿第二定律通常表达为：

　　这里实际上定义了质量为合外力与加速度的比率。这样定义的质量称为物体的惯性质量，是物体的固有属性，与外力无关。这样在数量上，施加于物体的合外力等于物体质量与加速度的乘积。国际标准制中，将力的单位定义为使得单位质量的物体得到单位加速度的所需，这与惯性质量的定义相容。

　　具体来说，力、加速度、质量的单位分别规定为牛顿(N)、米每二次方秒(m/s)，公斤(kg)。施加1牛顿的力于质量为1公斤的物体，可以使此物体的加速度为1m/s。

　　牛顿第三定律

　　牛顿第三定律表明，当两个物体互相作用时，彼此施加于对方的力，其大小相等、方向相反：

　　其中，FAB{\displaystyle\mathbf{F}_{AB}}是物体B施加于物体A的力，FAB{\displaystyle\mathbf{F}_{BA}}是物体A施加于物体B的力。

　　牛顿运动定律

　　适用范围

　　在过去两百年中，物理学者完成了很多个检验核对牛顿运动定律的实验与观测，对于一般的状况，牛顿定律能够计算出很好的近似结果。牛顿定律、牛顿万有引力定律、微积分数学方法，这些理论从所未有地对于各种各样的物理现象给出了一致的定量解释。

　　对于某些状况，牛顿运动定律并不适用，这时候需要更进阶的物理理论。超高速或非常强烈引力场的状况下，我们需要相对论修正和解释一些天体运动和现象，例如黑洞。在原子尺寸，我们需要量子力学解释原子的发射光谱等物理现象。但是现代工程学里，对于一般应用案例，像车辆或飞机的运动，牛顿运动定律已能准确地解释和计算工程师遇到的问题。所以，牛顿运动定律仍是中学物理科、大学工程和理科学生的必修和基础部分。

　　假若要将狭义相对论效应纳入考量，则必须修改第二定律。因为当速度接近光速时，物体受到的合外力就不能精确地表示为静质量与加速度的乘积了。详尽细节，请参阅条目四维力。第三定律也不适用于狭义相对论，这是因为同时性之相对性无法实现于第三定律。对于不是直接互相接触，而是相隔有限距离的两个物体，第三定律假定物体与物体之间的作用为瞬时的超距作用。假设互相作用的两个物体相隔一段距离，从参考系A观测，在时间t {\displaystylet}，两个物体彼此施加于对方的力分别为F(t){\displaystyle\mathbf{F}(t)}，−−-->F(t){\displaystyle-\mathbf{F}(t)}。但是从另外一个以相对速度v≠≠-->0{\displaystyle\mathbf{v} eq0}的参考系B观测，这两个力的施加的时间不同，所以，第三定律不成立，需要加以修改。

　　定律特点

　　牛顿运动定律中的各定律互相独立

　　牛顿第一运动定律为后续定律准备了概念并定性阐明了力和运动的关系。第一定律是完全独立的基本定律，用其解决的问题，别的任何规律都无法解决，第二、第三定律根本不能取代第一定律。

　　牛顿第二运动定律引入了惯性质量，全面完整地刻画了物体因受力作用而产生加速度，以及加速度与外力及质量的定量关系，构成了第二定律独立于第一、第三定律的深刻内涵和根本原因。

　　牛顿第三运动定律不能由第二定律推演得出，第二定律也代替不了第三定律，第一定律更不能取代第三定律。第三定律也是在伽利略先前提出的观点的基础上，牛顿所提出的一条定律。第三定律的正确性要靠大量实践来检验。第三定律其实是用力的语言表达的动量守恒定律，而动量守恒定律是自然界中普遍成立的少量几条基本物理规律之一，动量守恒在任何物理领域中均成立。

　　牛顿运动定律的内在逻辑符合自洽一致性，即三定律顺承逻辑相容构成有机整体

　　牛顿运动定律在研究对象上呈递进关系。第一、第二定律只研究单一物体，解决其不受力或受很多力作用后的运动问题。第三定律扩展了研究对象，至少研究是两个物体之间的相互作用，这种相互作用制约或影响了研究对象或研究对象以外的其它物体的运动。只有把第一、第二和第三定律有机结合才能解决全部的复杂动力学问题，由质点的动力学出发去解决质点系、刚体、流体、振动、波动等的力学问题。

　　牛顿运动定律都只在第一定律确定的惯性参考系成立。牛顿的绝对时空观中的惯性系虽然存在逻辑循环之难，但是在动力学的力的语言表达中是理论体系必不可少的。一切动力学问题确定了惯性系便能解决。由于任何科学都不可能做到绝对真理，力学也是一门近似程度比较高的科学，绝对的惯性系不存在，但近似的惯性系是始终存在。牛顿运动定律只在惯性系中适用，说明了三定律的一致性。

　　第一定律引入力的概念和阐明惯性属性，定性揭示力和运动的关系，为第二定律打下基础、准备必要的概念。第三定律进一步给出作用力的性质，揭示物体运动的相互制约机制。三定律结合，全面解决了任意物体在受复杂的外力作用后的运动问题。牛顿运动定律是一个有机整体，是一脉相承的完整理论体系，是力学的基本公理，由它们出发推论而出的动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、动量矩定理、角动量守恒定律，进一步证实了动力学公理化体系相容性和一致性。

　　伽利略倾斜实验

　　发展简史

　　公元前5世纪，古希腊哲学家德谟克利特、伊壁鸠鲁认为：“当原子在虚空里被带向前进而没有东西与他们碰撞时，它们一定以相等的速度运动。”这只是猜测或推想的结果。

　　公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德指出：静止是物体的自然状态，如果没有作用力就没有运动。该观点遗失了“力能使物体停止运动，也能使物体开始运动”这一关键点，故错误。但他第一次提出了力与运动间存在关系，为力学发展做出了一定贡献。

　　6世纪，希腊学者菲洛彭诺斯对亚里士多德的运动学说持批判态度。他认为抛体本身具有某种动力，推动物体前进，直到耗尽才趋于停止，这种看法后来发展为14世纪的“冲力理论”。

　　14世纪，法国哲学家布里丹、阿尔伯特、尼克尔·奥里斯姆等人提出“冲力理论”，他们认为：“推动者在推动一物体运动时，便对它施加某种冲力或某种动力，速度越大，冲力越大，冲力耗尽时，物体停止下来。”这一理论为意大利物理学家伽利略·伽利雷和英国物理学家艾萨克·牛顿开辟了道路。

　　17世纪，伽利略在其的著作中多次提出类似于惯性原理的说法。他分别于1632年和1638年，在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》和《关于力学和位置运动的两门新科学的对话》中记录了理想斜面实验，并推理“如有一足够长而绝对光滑的表面，将没有东西能阻碍小球运动，所以小球一直继续运动或者直到有东西阻碍它”，从而得到结论：“物体在自然状态下会维持原有运动而非趋于停止”。该结论打破了自亚里士多德以来约一千三百年间“力是维持物体运动的原因”的陈旧观念，但仍未摆脱其影响。该结论很接近惯性定律。

　　1644年，法国物理学家勒内·笛卡尔在《哲学原理》中弥补了伽利略的不足。他明确地指出，除非物体受到外因的作用，物体将永远保持其静止或运动状态，并且还特地声明，惯性运动的物体永远不会使自己趋向曲线运动，而只保持在直线上运动。

　　他把这条基本原理表述为两条定律：

　　①每一单独的物质微粒将继续保持同一状态，直到与其他微粒相碰被迫改变这一状态为止。

　　②所有的运动，其本身都是沿直线的。

　　然而笛卡儿没有建立起他试图建立的那种能演绎出各种自然现象的体系，不过他的思想对牛顿对此类定律之后的总结产生了一定的影响。笛卡儿的最大贡献在于他第一个认识到：力是改变物体运动状态的原因。

　　1662年，伽利略指出：“以任何速度运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变。”笛卡尔也认为：“在没有外加作用时，粒子或者匀速运动，或者静止。”牛顿把这一假定作为牛顿第一运动定律，并将伽利略的思想进一步推广到有力作用的场合，提出了牛顿第二运动定律。

　　1664年，牛顿受到对碰撞问题研究较早的笛卡尔的影响，也开始研究二个球形非弹性刚体的碰撞问题。1665-1666年，牛顿又研究了二个球形刚体的碰撞问题。他没有把注意力集中在动量和动量守恒方面，而是把集中在物体之间的相互作用上。对于两刚体的碰撞，他提出：“在它们向彼此运动的时间中，它们的压力处于最大值，它们的整个运动是被此一瞬间彼此之间的压力所阻止，只要这两个物体都不互相屈服，它们之间将会持有同样猛烈的压力，它们将会像以前弹回之前彼此趋近那样多的运动相互离开。”

　　1668-1669年，荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯、沃里斯和英国物理学家克里斯托弗·雷恩分别对碰撞问题也做了很多研究，并得出了一些重要的结论。其中，惠更斯的工作比较突出，他证明了两硬体在碰撞过程中同一方向的动量保持不变，纠正了笛卡尔不考虑动量具有方向性的错误，而且首次提出碰撞前后的动量守恒。牛顿在正式提出牛顿第三运动定律时，肯定了他们的工作，同时也指出了他们的局限性。牛顿认为：“雷恩和惠更斯的理论以绝对硬的物体为前提，而用理想弹性体可以得到更肯定的结果，并且用非理想弹性体，如压紧的木球、钢球和玻璃球做实验，消除误差后结果是一致的。”

　　1673年，法国物理学家马里奥特用两个单摆做碰撞实验，巧妙地测出了碰撞前后的瞬时速度。牛顿也重复做了此实验，他进一步讨论了空气阻力的影响及改进办法，并对结果进行了修正。

　　1684年8月起，在英国物理学家埃德蒙多·哈雷的劝说下，牛顿开始写作《自然哲学的数学原理》，系统地整理手稿，重新考虑部分问题。1685年11月，形成了两卷专著。1687年7月5日，《原理》使用拉丁文出版。《原理》的绪论部分中的运动的公理或定律一节中提出了牛顿运动定律，摆脱了旧观念的束缚。1713年，《原理》出第2版，1725年，出第3版。

　　19世纪后半期，德国物理学家古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫、奥地利及捷克物理学家恩斯特·马赫、美国物理学家埃森布德、美国物理学家奥斯顿等人对牛顿运动定律的表述均有论述，并提出自己的修正意见。其中，马赫在《发展中的力学》中，对牛顿运动定律做了比较全面的考察和分析整理。埃森布德在《关于经验的运动定律》中、奥斯顿在《牛顿力学的表述》中，也提出了相似的新表述。但这些修正意见中有一部分受到质疑，质疑者包括瑞士及美国物理学家阿尔伯特·爱因斯坦。

　　1905年以来，爱因斯坦的相对论推翻了牛顿建立的大部分科学体系。爱因斯坦指出，牛顿运动定律在超出经典力学范围或质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题等适用条件时，不再成立。该部分内容已超出对牛顿运动定律发展简史的讨论范围，后续发展可参阅狭义相对论、广义相对论等词条。

　　定律影响

　　牛顿运动定律是力学中重要的定律，是研究经典力学甚至物理学的基础，阐述了经典力学中基本的运动规律。该定律的适用范围为由牛顿第一运动定律所给出惯性参考系，并使人们对物理问题的研究和物理量的测量有意义。

　　牛顿运动定律批驳了延续两千多年的亚里士多德等人关于力的概念的错误观点，为确立正确的力的概念奠定了基础。该定律最早科学地给出了惯性质量、力等经典力学中的几个基本概念的定性定义，为由牛顿运动定律建立起来的质点力学体系原理奠定了概念基础。

　　牛顿运动定律中的第一定律是其它原理的前提和基础，奠定了经典力学的概念基础，从而使它处于理论系统中第一个原理的前提地位。第二定律和动量定理、功能原理等，确定了物体运动状态的变化与外界作用的关系。第三定律和动量守恒定律等，将有关物体的运动关联起来。和万有引力定律，开创了天体力学，使人们第一次对日、月、星辰的运行规律有了准确的了解。给出了对自然力的普遍陈述，揭示了两物体相互作用的规律，为解决力学问题、转换研究对象提供了理论基础。